a, Đa thức P(x)=3x+1 có nghiệm khi :
3x+1=0
\(\Rightarrow\) 3x=-1
\(\Rightarrow\) x= \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy nghiệm của đa thức P(x)=3x+1 là:x= \(\dfrac{-1}{3}\)
b, Đa thức N(x)=x2-4 có nghiệm khi :
x2-4=0
\(\Rightarrow\) x2=4
\(\Rightarrow\) x=2 hoặc x=-2
Vậy nghiệm của đa thức N(x)= x2-4 là : x=2; x=-2
c, Đa thức M(x)= x4+2x2+1 có nghiệm khi :
x4+2x2+1=0
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2.x^2+\dfrac{1}{2}x^2\right)+\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)=0
\(\Rightarrow\)\(x^2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}x^2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+\dfrac{1}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-3}{4}\)
Mà (x2+\(\dfrac{1}{2}\))2\(\ge\)0
Nên (x2+\(\dfrac{1}{2}\))2=\(\dfrac{-3}{4}\)không có nghiệm
Hay đa thức M(x)=x4+2x2+1 không có nghiệm
d, Đa thức C(x)=(x-1)(3x+2) có nghiệm khi :
\(\left(x-1\right)\left(3x+2\right)\) =0
\(\Rightarrow\) \(x-1\) =0 hoặc \(3x+2=0\)
\(\Rightarrow\) x= 1 hoặc x=\(\dfrac{-2}{3}\)
Vậy nghiệm của đa thứcM(x) \(\left(x-1\right)\left(3x+2\right)\)là : x= 1 hoặc x=\(\dfrac{-2}{3}\)