Cho hai đa thức M(x)= 3x2 - 5 + x4 - 3x3 -x6 - 2x2 - x3
Và N(x)= x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1
a, Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b, Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x).
c, Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính M(x) - N(x) theo cách đó.
a. M(x) = 3x2- 5+ x4- 3x3- x6- 2x2- x3
= - 5+ (3x2- 2x2)+(-3x3- x3)+ x4- x6
= - 5 +x2+ (-4x3) +x4 -x6
N(x) = x3 + 2x5 -x4 +x2 -2x3 +x-1
= -1+x+x2+(x3- 2x3) -x4+ 2x5
= -1+ x+ x2+ (-x3) -x4+ 2x5
b. M(x) +N(x)= (- 5 +x2 -4x3 +x4 -x6) + (-1+ x+ x2 -x3 -x4+ 2x5)
= - 5 +x2 -4x3 +x4 -x6 -1+ x+ x2 -x3 -x4+ 2x5
= (-5-1) + x +( x2 +x2) +(-4x3-x3) +(x4-x4) +2x5 -x6
= -6 +x +2x2 +(-5x3) +0 +2x5-x6
= -6 +x +2x2 +(-5x3) +2x5-x6
M(x) -N(x)= (- 5 +x2 -4x3 +x4 -x6) - (-1+ x+ x2 -x3 -x4+ 2x5)
= - 5 +x2 -4x3 +x4 -x6 -1-x -x2 +x3 +x4 -2x5
= (-5-1) +x +(x2-x2) +(-4x3+x3) +(x4+x4) -2x5 -x6
= -6 +x +0 +(-3x3) +2x4 -2x5 -x6
= -6 +x +(-3x3) +2x4 -2x5 -x6
;y=-1
; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x
)