Question

Tìm n thuộc z để P/s sau có ghi là số nguyên : n-7/n+3

Answer 1

\(\dfrac{n-7}{n+3}=\dfrac{n+3-10}{n+3}=1-\dfrac{10}{n+3}\)
Để \(\dfrac{n-7}{n+3}\) nguyên thì \(n+3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:

\(n+3\)	\(-10\)	\(-5\)	\(-2\)	\(-1\)	\(1\)	\(2\)	\(5\)	\(10\)
\(n\)	\(-13\)	\(-8\)	\(-5\)	\(-4\)	\(-2\)	\(-1\)	\(2\)	\(7\)

Vậy để \(\dfrac{n-7}{n+3}\) nguyên thì \(n\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)