a. 10 chia hết n
➤ n ∈ Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
b. (n + 2) là ước của 20
➤ n + 2 ∈ Ư(20) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20; 20}
c. 12 chia hết (n - 1)
n - 1 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}
Ta có bảng sau :
| n - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -4 | 4 | -6 | 6 | -12 | 12 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 | -2 | 4 | -3 | 5 | -5 | 7 | -11 | 13 |
➤ Vậy n ∈ {0; 2; -1; 3; -2; 4; -3; 5; -5; 7; -11; 13}
d. (2n + 3) là ước của 10
2n + 3 ∈ Ư(20) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
Ta có bảng sau :
| 2n + 3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| 2n | -4 | -2 | -5 | -1 | -8 | 2 | -13 | 7 |
| n | -2 | -1 | -2,5 | -0,5 | -4 | 1 | -6,5 | 3,5 |
Vì n ∈ N nên ta loại -2,5 ; -0,5 ; -6,5 ; 3,5
➤ Vậy n ∈ {-2; -1; -4; 1}
a) Ta có: \(10⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
b) Ta có: \(n+2\inƯ\left(20\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;2;4;5;10;20;-1;-2;-4;-5;-10;-20\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0;2;3;8;18;-3;-4;-6;-7;-12;-22\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{0;2;3;8;18\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;2;3;8;18\right\}\)
c) Ta có: \(12⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;4;5;7;13;0;-1;-2;-3;-5;-11\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{2;3;4;5;7;13;0\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;3;4;5;7;13;0\right\}\)
d) Ta có: \(2n+3\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-2;-1;2;7;-4;-5;-8;-13\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;\frac{-1}{2};1;\frac{7}{2};-2;-\frac{5}{2};-4;\frac{-13}{2}\right\}\)
mà n\(\in N\)
nên n=1
Vậy: n=1