Question

Tìm n là số tự nhiên để : A = ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6n

Answer 1

\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\\ \)

TH1 :

\(n+5⋮6n\\ \Rightarrow6n+30⋮6n\\ \Rightarrow30⋮6n\\ \Rightarrow5⋮n\\ \Rightarrow n\in\left\{1;5\right\}\)

Thử lại loại n=5 vì ko tm => n=1

TH2:

\(n+6⋮6n\\ \Rightarrow6n+36⋮6n\\ \Rightarrow36⋮6n\\ \Rightarrow6⋮n\\ \Rightarrow n\in\left\{1;2;3\right\}\)

Thử lại r loại th ko tm