Violympic toán 6

ND

tìm n để A là số tự nhiên (n∈N)

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)

BT
22 tháng 3 2019 lúc 22:08

A=\(\frac{8b+193}{4n+3}\)=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

187:4n +3=> 4n+3\(\in\)Ư (187)=(11,17,187)

* 4n +3=11 => n= 2

*4n+3=187=> n=46

*4n+3=17=> n=14(loại)

Vậy n = 2 và 46

Bình luận (2)
NT
23 tháng 3 2019 lúc 18:29

8n+193 \(⋮\) 4n+3

2.(4n+3)+187 \(⋮\) 4n+3

\(\Rightarrow\) 187 \(⋮\) 4n+3

\(\Rightarrow\) 4n+3 \(\in\)Ư (187) =\(\left\{-187;-17;-11;11;17;187\right\}\)

Mà A có giá trị là số tự nhiên

\(\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)

\(\Rightarrow\)4n\(\in\left\{8;14;184\right\}\)

\(\Rightarrow\)n\(\in\left\{2;46\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết