Question

Tìm n để (4n-5) chia hết cho 2n-1 

Answer 1

Ta có 4n-5=2*(2n-1)-3

Vì 2*(2n-1) chia hết cho 2n-1

Nên để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n-1

=>2n-1E Ư(3)={-1;1;-3;3}

    2nE{0;2;-2;4}

      nE{0;1;-1;2}

 

Answer 2

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì n là số nguyên

=> \(\frac{\left(4n-5\right)}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)\(=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để \(\frac{4n-5}{2n-1}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

n = {1; 2; 0; -1}

 

Answer 3

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Ta có: 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

2 . (2n - 1) chia hết cho 2n - 1

4n - 2 chia hết cho 2n - 1

Vì 4n - 2 chia hết cho 2n - 1 ; 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Nên [(4n - 2) - (4n - 5)] chia hết cho 2n - 1

[4n - 2 - 4n + 5] chia hết cho 2n - 1

3 chia hết cho 2n - 1

Nên 2n - 1 thuộc Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1;  3}

2n - 1 = -3 => n = -1

2n - 1 = -1 => n = 0

2n - 1 = 1 => n = 1

2n - 1 = 3 => n = 2

Vậy n thuộc {-1 ; 0 ; 1 ; 2} 

Answer 4

Ta có : 4n - 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 3 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 3 ⋮ 2n - 1

Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n - 1 nên để 4n - 5 ⋮ 2n - 1 thì 3 phải chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(3) = {-3;-1;1;-3}

=> n = {-1;0;1;2}