\(P=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+1\)
\(\Rightarrow P=\left(x+2\right)^2+1\)
TA có
(x+2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi x= - 2
Vậy MINP=1 khi x = - 2
b)
\(Q=-\left(x^2-4x+2^2\right)+9\)
\(\Rightarrow Q=-\left(x-2\right)^2+9\)
TA có
(x - 2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> - (x - 2)^2 bé hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Dấu " = " xảy ra khi x=2
Vậy MAXQ=9 khi x = 2
a) \(P=x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=> Pmin = 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x = -2
b) \(Q=-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x+4\right)+9\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x
=> \(-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
=> Qmax = 9
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2