Question

Tìm m để phương trình : (m²-1)x+3=2m+1 nhận x=3

Giải phương trình : x⁴+3x²+2=0

Answer 1

Lời giải:

PT đã cho nhận $x=3$ là nghiệm khi mà thay giá trị $x=3$ thỏa mãn pt đã cho:

\((m^2-1).3+3=2m+1\)

\(\Leftrightarrow 3m^2-2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow (m-1)(3m+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=1\\ m=\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy chỉ có $m=\frac{-1}{3}$ thỏa mãn.

----------------------------

Vì \(x^4\geq 0; x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow x^4+3x^2+2\geq 0+3.0+2>0\). Do đó pt \(x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm.