Question

Tìm m để:

a) f(x) = m.x² + 5.x - 2. Có 1 nghiệm bằng -1.

b) f(x) = m.x³ + x² + x + 1. Có 1 nghiệm bằng -1.

c) f(x) = x⁴ + m².x³ + m.x² + m.x - 1. Có nghiệm là 1.

d) f(x) = x² - 2x² - m. Có nghiệm là -3.

Answer 1

a,

f(x) có 1 nghiệm -1

=> f(x) = m.(-1)² + 5.(-1) - 2 = 0

=> m - 5 - 2 = 0

=> m = 7

b,

f(x) có nghiệm là -1

=> f(x) = m.(-1)³ + (-1)² + (-1) + 1 = 0

=> -m + 1 - 1 + 1 = 0

=> -m + 1 = 0

=> -m = -1 <=> m = 1

c,

f(x) có nghiệm là 1

=> f(x) = 1 + m² + m + m - 1 = 0

=> m² + 2m = 0

=> m(m + 2) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

d,

f(x) có nghiệm là -3

=> f(x) = (-3)² - 2.(-3)² - m = 0

=> 9 - 18 - m = 0

=> -9 = m

=> m = -9