\(\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{3}{2}\right)+\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{7}{3}\right)\)
\(=\frac{1-3-5}{2}-\frac{2+5-7}{3}\)
\(=\frac{-7}{2}-\frac{0}{3}\)
\(=\frac{-7}{2}\)