Hệ thập phân hay còn gọi là hệ đếm cơ số 10, dây là hệ đếm rộng rãi và phổ biến nhất trong toán học và trong đời sống hằng ngày.
Về ý nghĩa, hệ thập phân sẽ sử dụng 10 số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} để biễu diễn. Mọi phần tử của một số số trong hệ thập phân đều nằm trong danh sách 10 con số nhỏ này.
Ví dụ: Được biểu diễn dạng tập hợp.
Số 1250 thì sử dụng bốn số đó là {1;2;5;0} Số 2020 thì sử dụng bốn số {2;0;2;0} II. Đọc và biểu diễn số thập phânMỗi số thập phân đều đọc theo một quy tắc chung, dựa theo các hàng đơn vị như sau:
Hàng đơn vị Hàng chục Hàng trăm Hàng nghìn Hàng chục nghìn Hàng trăm nghìn Hàng triệu Hàng chục triệu Hàng trăm triệu Hàng tỉCâu hỏi đặt ra là dựa vào đâu để nhận biết các hàng đơn vị đó?
Nếu một số có:
1 chữ số đọc là đơn vị: 5 => năm đơn vị 2 chữ số đọc là chục : 50 => năm chục 3 chữ số đọc là trăm: 500 => năm trăm 4 chữ số đọc là nghìn: 5000 => năm nghìn 5 chữ số đọc là chục nghìn: 50000 => năm chục nghìn 6 chữ số đọc là trăm nghìn: 500000 => năm trăm nghìn 7 chữ số đọc là triệu: 5000000 => năm triệu 8 chữ số đọc là chục triệu: 50000000 => năm chục triệu 9 chữ số đọc là trăm triệu: 500000000 => năm trăm triệu 10 chữ số đọc là tỉ: 5000000000 => năm tỉĐể dễ dàng hơn cho việc đọc thì hãy đánh dấu từ phía sau, cứ ba số ta thêm một dấu chấm.
500 => 500 5000 => 5.000 50000 => 50.000 500000 => 500.000 5000000 => 5.000.000Cho số: 1.123.456.789. Lúc này ta sẽ phân tích từng đơn vị như hình sau:
Theo Wikipedia thì “Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số hai) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, bằng tổng số các lũy thừa của 2”.
Như vậy, hệ nhị phân (tiếng Anh gọi là binary) là hệ đếm chỉ dùng 2 chữ số thay vì 10 chữ số như hệ thập phân, và 2 chữ số này thường là 0 và 1. Chính cái tên của nó cũng nói lên điều này: “nhị” tức là 2, “thập” tức là 10.
Máy tính được cấu tạo từ các linh kiện điện tử, do đó người ta dùng hệ nhị phân để biểu thị sự tồn tại có hay không có dòng điện chạy qua. Điều này giúp cho các tín hiệu điện dễ dàng được nhận biết và biểu diễn. Nhận biết có hoặc không có dòng điện chạy qua dễ dàng hơn phân biệt và định nghĩa 10 trạng thái của dòng điện. Do đó, người ta sử dụng hệ nhị phân để giúp cho máy tính dễ dàng tính toán.