Question

tìm hai số nguyên dương a, b biết a/b = 2,6 và (a,b)=5

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=2,6=\dfrac{13}{5}\)

Vì ƯCLN(a, b) = 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5m\\b=5n\end{matrix}\right.\) \(\left(m,n\in Z;ƯCLN\left(m,n\right)=1\right)\)

Mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{5}\)

\(TS:\dfrac{5m}{5n}=\dfrac{13}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}=\dfrac{13}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5m=5.13=65\\b=5n=5.5=25\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 65 và b = 25.