Ôn thi vào 10

H24

tìm GTNN:

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\)

H24
13 tháng 6 2021 lúc 14:35

Thiếu đk của x:`x>1`.

Đặt `A=x/4+1/(x-1)`

`=(x-1+1)/4+1/(x-1)`

`=(x-1)/4+1/(x-1)+1/4`

Áp dụng cosi:

`(x-1)/4+1/(x-1)>=1`

`=>A>=1+1/4=5/4`

Dấu "=" xảy ra khi `(x-1)/4=1/(x-1)`

`<=>(x-1)^2=4<=>x=3(do \ x>1)`

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
SO
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SO
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết