Question

Tìm gtnn:

B= 4x^2-4x+7

C=2x^2+4x+5

Answer 1

\(B=4x^2-4x+7\)

\(B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2\right]+6\)

\(B=\left(2x-1\right)^2+6\)

Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN của B là \(6\)

Khi \(2x-1=0\)

       \(2x=1\)

       \(x=\frac{1}{2}\)

 

 

Answer 2

C=2x²+4x+5

C=2.(x²+2x+2,5)

C=2.(x²+2x+1)+3

C=2.(x+1)²+3 

       Vì 2.(x+1)²\(\ge\)0

                  Suy ra:2.(x+1)²+3 \(\ge\)3

Dấu = xảy ra khi x+1=0

                            x=-1

Vậy Min C=3 khi x=-1

Answer 3

B= 4x^2-4x+7

=4x²-4x+1+6

=(2x-1)²+6\(\ge\)6

Dấu = khi x=1/2

Vậy Bmin=6 khi x=1/2

C=2x^2+4x+5

=2x²+4x+2+3

=2(x²+2x+1)+3

=2(x+1)²+3\(\ge\)3

Dấu = khi x=-1

Vậy MinD=3 khi x=-1