Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-9\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0+9=9\\y=0+3=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy biểu thức đó đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1=-1\) tại \(x=\pm3\) và y = 3