Question

tìm GTNN của bt

a)A=2x² - 15

b) B=2(x+1)² - 17

Answer 1

a ) \(A=2x^2-15\)

Ta có : \(2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2-15\ge-15\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\).

Vậy GTNN là -15 khi và chỉ khi x = 0 .

b ) \(B=2\left(x+1\right)^2-17\)

Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTNN là -17 khi và chỉ khi x = -1 .

Answer 2

ĐỂ có giá trị nhỏ nhất thì 2x² phải nhỏ nhất . Suy ra 2x² = 0 . Suy ra x =0 thì A_MIN = -15

Để có giá trị nhỏ nhất thì 2 (x+1)² =0 .Suy ra x=-1 .Suy ra B= -17