Tìm max hoặc min của biểu thức sau:
\(C=\sqrt{2x^2+y^2-4x+2y+3}+\sqrt{3x^2+y^2-6x-8y+19}\)
\(D=\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{x^2-4x+29}}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{y^2-100y+2501}}\)
Bài 1: a) Tìm GTNN của biểu thức
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức
S = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x + y = 6
Tìm GTNN của biểu thức
\(M=\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+10}+2y^2-8y+2024\)
\(Q=\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2-30x+9}\)
BT1: Tìm GTLN của biểu thức:
a, A =\(\sqrt{-5x^2+10x+11}\)
b, B = \(\sqrt{-x^2+2x+8}\)
c, C = \(\sqrt{3-2x-x^2}\)
d, D = 1 +\(\dfrac{9}{\sqrt{x^2+1}}\)
BT2: Tìm GTNN của biểu thức:
a, M = \(\sqrt{x^2-6x+13}\)
b, N = \(\sqrt{4x^2+12x+13}\)
c, P = \(\dfrac{2}{3+\sqrt{9-4x^2}}\)
Rút gọn biểu thức
1. 4x + \(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) (x>= 2)
2. x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x>= 2y)
giúp mình với!!~~
Cho x, y thỏa mãn điều kiện:\(\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+1.\)Tính giá trị của biểu thức x7+y7+2x5+2y5-3x3-3y3+4x+4y+100
Cho biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{x-1-\sqrt{4x-8}}+\sqrt{x-1+\sqrt{4x-8}}}{\sqrt{x^2-8\left(x-2\right)}}.\left(1-\frac{2}{x-2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}\)\(=3+\sqrt{5}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\) b) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
