điều kiện xác định : \(x\ge1\)
ta có : \(P=x-\sqrt{x-1}+1=x-1-\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{7}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{4}\)
vậy ...........................................................................................................................
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
Hỗ trợ em bài này ạ. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0\right)\) đạt GTNN
cho biểu thức A =\(\sqrt{x}+1-\dfrac{17}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\dfrac{x-7}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
vs x≥0;x≠1; x≠9Rút gọn biểu thức P=A:BTìm GTNN của P
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Tìm GTNN của biểu thức :
\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm GTNN của biểu thức :
\(M=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)
Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
2. Khi x thỏa mãn ĐKXĐ hãy tìm GTNN của biểu thức B, với B = A(x-1)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
