Lời giải:
ĐK: \(x\ge \frac{1}{2}\)
\(A=x-2\sqrt{2x-1}\)
\(2A=2x-4\sqrt{2x-1}=(2x-1)-4\sqrt{2x-1}+4-3\)
\(=(\sqrt{2x-1}-2)^2-3\geq -3\)
\(\Rightarrow A\geq \frac{-3}{2}\)
Vậy \(A_{\min}=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-2=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
Tìm GTNN của biểu thức :
A=\(\frac{2x+3\sqrt{2x-1}+1}{x+2\sqrt{2x-1}+1}\)
HELP ME PLZ MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm gtnn của biểu thức
A=\(\sqrt{x^2+2x+5}\)
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Cho biểu thức A=x-\(\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)+1
a,Tìm x để A có nghĩa
b,Rút gọn A
c,Tìm GTNN của A
Cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a.Rút gọn Q
b.Tìm x để Q=2
c.Tìm GTNN của Q
Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
2. Khi x thỏa mãn ĐKXĐ hãy tìm GTNN của biểu thức B, với B = A(x-1)
Cho \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a) Tìm x để A=2
b) Với x>1, so sánh A và |A|
c) Tìm gtnn của A