\(A=3x^2+4xy+4y^2-3x-2y+15\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(x+2y\right)+\frac{1}{4}+2x^2-2x+\frac{59}{4}\)
\(=\left(x+2y-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi x =1/2; y =0
Vậy..
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN của biểu thức : 3x^2+4xy+4y^2-3x-2y+15
Tìm GTNN của biểu tức sau:
\(2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+15\)
Tính giá trị của phân thức \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\), biết rằng: \(9x^2+4y^2=20xy\) và 2y<3x<0
Tìm GTNN của biếu thức :Tìm GTLN của biểu thức -3x^2+3yz+3xz+2x-2y-3-3y^2-z^2
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
a, A= x2-2x+5y2-4y+2020
b, B= (x-5)2-(3x-7)2
c, C=5-x2+2x-9y2-6y
d, D=-5x2-9y2-7x+18y-2015
e, E=5x2+y2-4xy+18x-4y+28
f, F=x4+x2-6x+9
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
NH
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Cho \(3x^2+2y^2+2z^2+2yz=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S = x+y+z
bài 1: cho x+2y=5.Tính giá trị của biểu thức : A=\(x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
20 Cho x+y=5. Tính giá trị của biểu thức :
a) P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100
b) Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10