a, \(\frac{-3}{x^2+1}\)
Ta có: \(\frac{-3}{x^2+1}\) đạt GTNN, khi x2 + 1 đạt GTNN
mà x2 + 1 \(\ge\) 1 => x2 \(\ge\) 0;
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0 => x = 0
Thế vào \(\frac{-3}{x^2+1}\) có: \(\frac{-3}{0^2+1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy GTNN của \(\frac{-3}{x^2+1}\) là -3
Bài 1: Thực hiện phép tính
a. \(\frac{11x+10}{3x-3}+\frac{15x+13}{4-4x}\)
b. \(\frac{5x+3}{x^2-3x}+\frac{9-x}{9-3x}\)
c. \(\frac{4xy-1}{5x^2y}-\frac{2xy-1}{5x^2y}\)
d. \(\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{2}{x^2+4x}\)
e. \(\frac{x^2-49}{2x+1}.\frac{3}{7-x}\)
f. \(\frac{3x^2-2x}{x^2-1}.\frac{1-x^4}{\left(2-3x\right)^3}\)
g. \(\frac{5xy}{2x-3}:\frac{15xy^3}{12-8x}\)
h. \(\frac{x^2+2x}{3x^2-6x+3}:\frac{2x+4}{5x-5}\)
Câu 1 : Tính
a) (x-2)(x+2)+(x-2)\(^2\)
b) \(\frac{2}{x}\) - \(\frac{3}{x-1}\) + \(\frac{2x+1}{x^2-x}\) ( Với x ≠ 0; x ≠ 1)
c) 3x(3x\(^2\) + x -7)
d) ( x+2)(5x\(^2\) -1)
Câu 2: Rút gọn
(5x -4)(2 + 3x) - 6x\(^2\) - (3x - 5)\(^2\)
Câu 3 Tìm x :
a) x\(^2\) - 4 +3x(x - 2) = 0
b) x\(^2\) - 9 = 3(x - 3)
c) 3(3x\(^2\) + 1)= 6 - 2(3x +2)
Bài 1:
a) Rút gọn phân thức: \(\frac{2x^4+6x^3+18x^2}{x^4-27x}\)
b) Cộng, trừ phân thức sau: \(\frac{x+\frac{1}{3}}{1-x^2}\) +\(\frac{5}{3x-3}\) +\(\frac{1}{3x+3}\)
Bài 2: cho biết a+b =7 và a.b = 3 . Tính (a-b)\(^2\)
Bài 3: Thu gọn
\(\frac{x^2+1}{x^2-3x}\) + \(\frac{3}{x}\) - \(\frac{x}{x-3}\)
Mong m.n giúp ạ!!
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3x\(^2\) (5x\(^2\) - 2x + 4)
b) (2x\(^2\) - 4)(x\(^2\) - 3)
c) ( \(\frac{x+1}{x-1}\)- \(\frac{x-1}{x+1}\) ) . (1- \(\frac{1}{x^2}\))
d) \(\frac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}\) - \(\frac{1}{x+1}\) + \(\frac{x+3}{1-x^2}\)
Mong m.n giúp ạ!! Mai e nộp gấp!!
bài 2.Thực hiện các phép tính.
a.(x2+\(\frac{2}{5}y\) ).(x2-\(\frac{2}{5}y\) )
b.(2x+y2)3
c.(3x2-2y)3
d.(x+4)(x2-4x+16)
e.(x2-\(\frac{1}{3}\) ).(x4+\(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\) )
\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\\ \left(\frac{3x}{1-3n}+\frac{2n}{3x+1}\right):\left(\frac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\right)\\ \left(\frac{9}{x^3-9n}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x}{3n+9}\right)\)
Cho M = \(\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right)\): \(\frac{2-4x}{x+1}\) - \(\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
a, Rút gọn M
b,Tính giá trị của M biết x = 2006
c, Tìm x để M < 0
d, Tìm x ϵ Z để \(\frac{1}{M}\)ϵ Z
$$ x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0 $$
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết 2x2 - 8x = 0
c) Tìm x để P = -8
d) Tìm GTNN của P khi x > 3