Question

tìm gtln,gtnn

A = 11-10x-x² 

B = -9x² +12x-15 

Answer 1

A=11-10x-x²

   =-(x²+10x+25)+25+11=-(x+5)²+36\(\ge36\)

 

 

Answer 2

dấu bằng xảy ra khi x=-5

 

Answer 3

A= 11-10x-x^2

= - ( x^2+10x-11 )

= - ( x^2+ 2.5x+25-36 )

= - [ ( x+5 )^2 -36 ]

= - ( x+5 )^2 +36

Ta thấy:     ( x+5 )^2 >= 0 với mọi x

          => - ( x+5)^2 <=0 với mọi x 

          => - ( x+5 )^2 +36 <=36 với mọi x

          => A <=36 

=> A min = 36 khi -(x+5)^2 =0

                       <=> x = -5

Vậy A min = 36  <=> x = -5

 

Answer 4

A= -(x²+10x)+11

   = -(x²+10x+25-25)+11

   = -(x+5)²+25+11= -(x+5)+36\(\le36\) với mọi x

vậy gtln của A là 36 đạt đk khi x=-5

Answer 5

B=-9x²+12x-15

   = -(9x^2-12x)-15

   = -(9x²-12x+4-4)-15

   =-(3x-2)²+4-15= -(3x-2)²-11\(\le-11\)

^{vậy gtln của B là -11 đạt đk khi x=2/3}

Answer 6

B=-9x^2+12x-15

=-(9x^2-12x+15)

=-[(3x)^2-2.2.3+4+11]

=-[(3x-2)+11]

=-(3x-2)-11

Ta thấy : -(3x-2)^2<=0 với mọi x

=> -(3x-2) -11 <= -11 với mọi x

=>B max = -11 khi -(3x-2)=0

               <=> x= 2/3 

Vậy...

Answer 7

-15