A=-x^2-4x+15
A=-(x^2+4x-15)
A=-[(x^2+4x+4)-4-15]
A=-(x+2)^2+19 nhỏ hơn hoặc bằng 19 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2)^2=0
<=>x+2=0
<=>x=-2
Vậy GTLN của A=19 khi và chỉ khi x=-2
* Ta có: A= \(-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19\)
= \(-\left(x+2\right)^2+19=19-\left(x+2\right)^2\le19\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
Vậy max A=19 khi x=-2
* Ta có: B=\(-3x^2-4x+8=-3\left(x^2+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{16}{36}\right)+\frac{28}{3}\)
= \(-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=\frac{28}{3}-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\le\frac{28}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=\(-\frac{2}{3}\)
Vậy max B= \(\frac{28}{3}\)khi x=\(-\frac{2}{3}\)
B=-3x^2-4x+8
B=-3(x^2+4/3x-8/2)
B=-3[(x^2+2.2/3x+4/9)-4/9-8/3]
B=-3[(x+2/3)^2-28/9]
B=-3(x+2/3)^2+28/3 nhỏ hơn hoặc bằng 28/3 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2/3)^2=0
<=>x+2/3=0
<=>x=-2/3
Vậy GTLN B=28/3 khi và chỉ khi x=-2/3