Question

Tìm GTLN; GTNN của các hàm số:

\(a,y=2sin^2x-cos2x\)

\(b,y=3\sqrt{1+sinx}-1\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{\pi}{3}\right]\)

Answer 1

a, \(y=2sin^2x-cos2x=1-2cos2x\)

Vì \(cos2x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=2sin^2x-cos2x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-1\\y_{max}=3\end{matrix}\right.\)