Lời giải:
ĐK: $x\neq -1$
$A=\frac{x^2+4x-14}{x^2+2x+1}=\frac{(x^2+2x+1)+2(x+1)-17}{x^2+2x+1}$
$=1+\frac{2(x+1)-17}{x^2+2x+1}=1+\frac{2(x+1)-17}{(x+1)^2}=1+\frac{2}{x+1}-\frac{17}{(x+1)^2}$
$=\frac{18}{17}-17[\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{2}{17(x+1)}+(\frac{1}{17})^2]$
$=\frac{18}{17}-17(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{17})^2\leq \frac{18}{17}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{18}{17}$. Giá trị này đạt được khi $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{17}=0\Leftrightarrow x=16$ (thỏa mãn)
Còn GTNN thì biểu thức không có GTNN bạn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
