A= -(x2+4x+y2-2y)
A= - [(x2+4x+22+y2-2y+1-5)]
A= -[(x+2)2+(y-1)2-5]
A= -(x+2)2-(y-1)2+5
Vì -(x+2)2<= 0
-(y-1)2<=0
=> A<=5
Dấu = xảy ra khi x+2=0 => x=-2
y-1=0 => y=1
Vậy A lớn nhất =5 khi x= -2 y=1
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTLN của biểu thức
A= x^2 - 4x - y^2 + 2y
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A=1-4x+x^2
B=-2x^2+2x
C=2x^2+y^2+2x+2y
D= x^2 - 4xy + 5y^2 -y
1.Viết dưới dạng tổng hiệu 2 bình phương
a)\(x^2+10x+26+y^2+2y\)
b)\(4x^2-y^2-12x+2y+8\)
2.Tìm GTLN của biểu thức
P=\(4+8x-16x^2\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x^2.+4y^2=20. Tìm GTLN của biểu thức: A=|x+y|
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+4y^2=20\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\left|x+y\right|\)
Cho x,y thỏa mãn : x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức : M=2019(x+y)+2020
NH
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Cho \(3x^2+2y^2+2z^2+2yz=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S = x+y+z