Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Câu 1:
* Tìm GTNN của biểu thức Qx-4sqrt{2x-1}.
Giải:
ĐK: xgefrac{1}{2}
Ta có : Qx-4sqrt{2x-1}
Rightarrow2Q2x-8sqrt{2x-1}left(2x-1right)-8sqrt{2x-1}+16-16+1left(sqrt{2x-1}-4right)^2-15ge-15
Rightarrow Qgefrac{-15}{2}
Vậy MinQfrac{-15}{2} (tự giải ra)
Đọc tiếp
Câu 1:
* Tìm GTNN của biểu thức \(Q=x-4\sqrt{2x-1}\).
Giải:
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có : \(Q=x-4\sqrt{2x-1}\)
\(\Rightarrow2Q=2x-8\sqrt{2x-1}=\left(2x-1\right)-8\sqrt{2x-1}+16-16+1=\left(\sqrt{2x-1}-4\right)^2-15\ge-15\)
\(\Rightarrow Q\ge\frac{-15}{2}\)
Vậy MinQ=\(\frac{-15}{2}\) <=> (tự giải ra)
Tìm x để biểu thức có nghĩa:
a) \(\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+8}\)
cho biểu thức \(P=\dfrac{x^2+3x}{x^2-8x+16}:\left(\dfrac{x+4}{x}+\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{19-x^2}{x^2-4x}\right)\)
a) rút gọn P
b) tính giá trị của P tại \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức P
b) tìm giá trị của x để P có giá trị nguyên \(P=\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
a,Ax^3+12x-8text{ }với xsqrt[3]{4left(sqrt{5}+1right)}-sqrt[3]{4left(sqrt{5}-1right)}
b,Bx+y, biết left(x+sqrt{x^2+3}right)left(y+sqrt{y^2+3}right)3
c,Csqrt{16-2x+x^2}+sqrt{9-2x+x^2}, biết sqrt{16-2x+x^2}-sqrt{9-2x+x^2}1
d,Dxsqrt{1+y^2}+ysqrt{1+x^2}, biết xy+sqrt{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}a
- @Toshiro Kiyoshi, @Akai Haruma, ....
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức:
\(a,A=x^3+12x-8\)\(\text{ }\)với \(x=\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(b,B=x+y,\) biết \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
\(c,C=\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2},\) biết \(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1\)
\(d,D=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2},\) biết \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a\)
- @Toshiro Kiyoshi, @Akai Haruma, ....
Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3};x\ge0,x\ne9\)
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của P trong các trường hợp sau:
a) \(x=\dfrac{9}{4}\)
b) \(x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
3) Tìm x để \(\dfrac{1}{P}>\dfrac{5}{4}\)
LL
5 tháng 7 2021 lúc 16:16
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
* Cho biểu thức
A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị nhỏ nhất của A
Bài 1: Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x\(>\)0 và x\(\ne\)0
a, Tính giá trị của A khi x=25
b, CM: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c, Tìm x để biểu thức P= A\(\times\)B có giá trị nguyên
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A= \(\sqrt{a^2-8a+16}-3a\) với a = -3
b) B=\(\sqrt{1-4x+4x^2}-2x\) với \(x=\frac{-3}{2}\)
c) C=\(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{x^2-16}.\left(x^2-8x+16\right)\) với x = 7