Lời giải:
Biểu thức tính được GTLN chứ không có GTNN bạn nhé.
ĐK: $x\neq -10$
PT $\Leftrightarrow M(x^2+20x+100)-x=0$
$\Leftrightarrow x^2.M+x(20M-1)+100M=0(*)$
Vì $M$ xác định nên $(*)$ luôn có nghiệm.
$\Rightarrow \Delta'=(20M-1)^2-400M^2\geq 0$
$\Leftrightarrow -40M+1\geq 0$
$\Leftrightarrow M\leq \frac{1}{40}$
Vậy $M_{\max}=\frac{1}{40}$ khi $x=10$
Cho ba số x,y,z thỏa mãn 0<x ,y,z =<1 và x+y+z =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\)
1, Cho x,y>0.Cmr :\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B=\(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+1}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left|x-3\right|.\left(2-\left|x-3\right|\right)\)
Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9\) ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}\)
1- Tìm x để biểu thức \(3-x^2+2x\) có giá trị lớn nhất .
2- Tìm x để biểu thức \(3\left(2x+9\right)^2-1\) có giá trị nhỏ nhất
3- Tìm giá trị rút gọn của \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)x\)
4- \(\dfrac{5}{11}< \dfrac{a}{11}< \dfrac{7}{11}\) . Tìm số a thỏa mãn
5- Giá trị nhỏ nhất của M=|x+3|+|x-5|
6- Giá trị lớn nhất của A=|x+13|+64
7- Bậc của đơn thức \(\dfrac{1}{2}x^2y^5z^3\)
8- \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2017}\times3^{2016}\times21\)
9- Nghiệm của đa thức \(x^2-60x+900\)
10- Giá trị rút gọn \(\left(2x-4\right)\left(x+3\right)-2x\left(x+1\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a,\(A=\left(x^2-1\right).\left(3x-10\right).\left(3x-16\right)\)
tìm giá trị nhỏ nhất
A = (x + 1)2 + \(\left(\frac{x^2}{x+1}+x\right)^2\)