Question

tìm giá trị nhỏ nhất của bt

A=/x-1/+/x-2017/

Answer 1

áp dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/

/x-1/ + /x-2017/ = /x-1/ +/2017-x/ >= / x-1+ 2017-x/=2016

vậy A đạt min = 2016 khi (x-1)(2017-x)>=0

TH1: x-1>=0  và 2017-x>=0

          x>=1                   x<=2017

TH2: x-1 <=0  và 2017-x <=0

         x<=1                    x>= 2017       (vô lý)

vậy Amin = 2016 khi 1<=  x  <= 2017

Answer 2

A = |x - 1| + |x - 2017|

A \(\ge\) | (x - 1) - (x - 2017)|

A \(\ge\) | x - 1 - x + 2017| = 2016

Vậy GTNN của A là 2016 khi

(x - 1)(x - 2017) < 0 

TH1: x-  1 > 0 => x > 1

x - 2017 < 0 => x < 2017

=> 1 < x < 2017

TH2: x - 1 < 0 => x < 1

x - 2017 > 0 => x > 2017 

Vô lí

Vậy 1 < x < 2017