ta có:
\(x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(4x^2-24x+45=\left(2x-6\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow Q\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=1+3=4\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
vậy min Q = 4 khi x = 3
giải pt sau
\(\sqrt{x^2+2x+5}=-x^2-2x+1\)
\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \(\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2}\)
Tìm x : \(\text{ }\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\sqrt{1-x}-\sqrt{x-x^2}+\sqrt{4x}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
* Cho biểu thức
A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị nhỏ nhất của A
Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
tính giá trị biểu thức
\(B=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\) \(C=\frac{2\sqrt{5+\sqrt{21}}}{\sqrt{14}+\sqrt{6}}\)
giải các pt và hệ pt
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\) \(\left(x^2-5x+6\right).\sqrt{x-2}=0\) \(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2\)
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
\(A=\frac{1}{x^2-6x+15}\)
GIÚP MIK VS
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
