Violympic toán 6

VH

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

H24
11 tháng 2 2020 lúc 12:26
https://i.imgur.com/ZLOzZOI.png
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NV
11 tháng 2 2020 lúc 13:00

\(C=\dfrac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|+2018+1-1}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|2019-1}{|x-2017|+2019}\)

\(=\dfrac{|x-2017|+2019}{|x-2017|+2019}-\dfrac{1}{|x-2017|+2019}\)

\(=1-\dfrac{1}{|x-2017|+2019|}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{|x-2017|+2019}\) là số dương nhỏ nhất

\(=> |x-2017|+2019\) là số dương nhỏ nhất

Ta có : \(|x-2017|\geq0\forall{x} \) dấu "=" xảy ra khi x=2017

\(=>|x-2017|+2019\geq2019\forall{x}\)

Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(C=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\) khi x = 2017

Vậy.....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
SP
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết