Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a. A=\(x+|x|\)

b, B=\(|x-7|+6-x\)

Answer 1

a. A=x+|x|

TH1:x>0

=>A=x+x=2x

TH2 \(x\le0\)

=>A=-x+x=0

hoặc A=0+0=0

kết hợp TH1,2

=>A nhỏ nhất khi \(x\le0\)

Answer 2

TH1:\(x\le6\)

=>x - 7= -y

=>\(\left|x-7\right|\)=y

Mà x < 7

=> y + (6 - x) \(\ge y\)

Ta có giá trị y nhỏ nhất là 1 khi x = 6

=>GTNN của B là

B=|x - 7| + 6 - x

B=|6 - 7| + 6 - 6

B=1 + 6 - 6

B=1

TH2:x>6

=>x - 7 = y

=>\(\left|x-7\right|\)=y

=> y + 6 - x luôn là -1 vì y + 6 < x một đơn vị

VD: |7 - 7| + 6 - 7 = 0 + 6 - 7 (y + 6 < x)

|99 - 7| + 6 - 8 = 92 + 6 - 99 (y + 6 < x)

Kết hợp TH1, 2

=>GTNN của B là -1