a, xy + x + y = 4
=> xy + x = 4 - y
=> x(y+1) = 5 - y - 1
=> x(y+1) = 5 - (y+1)
=> x(y+1) + (y+1) = 5
=> (x+1)(y+1) = 5
Vì x, y \(\in\) Z => x+1 \(\in\) Z và y + 1 \(\in\) Z
Mà 5 = 1.5 = (-1)(-5)
Ta có bảng :
| x+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y+1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 0 | 4 | -2 | -6 |
| y | 4 | 0 | -6 | -2 |
Vậy các cặp số (x; y) là : (0; 4);(4; 0);(-2; -6);( -6; -2)
b, x - y + xy = 3
=> xy + x = 3 + y
=> x(y+1) = 2 + 1 + y
=> x(y+1) - (y+1) = 2
=> (x-1)(y+1) = 2
Vì x, y \(\in\) Z => x-1 \(\in\) Z và y+1 \(\in\) Z
Mà 2 = 1.2 = (-1)(-2)
Ta có bảng :
| x-1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| y+1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 2 | 3 | 0 | -1 |
| y | 1 | 0 | -3 | -2 |
Vậy các cặp số (x; y) là (2; 1);(3; 0);(0; -3);(-1; -2)
a) xy + x+y = 4
x.(y + 1) + y = 4
x.(y + 1) + (y + 1) = 4 +1
(x + 1).(y + 1) = 5
Vì x,y\(\in\)Z và x,y \(\in\) Ư(5)
nên ta xét bảng sau:
| x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y + 1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| y | 4 | -6 | 0 | -2 |
Vậy (x ; y) là (0;4),(-2;-6),(4;0),(-6;-2)
a) xy+x+y=4
xy+x+y-4=0
x(y+1)+y+1-3=0
(x+1)(y+1)=3 mà 3=1.3=(-1).(-3)
Lập bảng tìm x;y
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y+1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 2 | 0 | -4 | -2 |
Vậy các cặp x;y cần tìm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)