Question

Tìm độ dài 3 cạnh của 1 tam giác biết chu vi của tam giác là 70,5 và các chiều cao tỉ lệ nghịch với 1/3,1/4,1/5

Answer 1

Tớ chả biết có làm đúng hay ko?

Gọi độ dài mỗi cạnh của một tam giác là x, y, z (x, y, z >0)

Mà chu vi của tam giác là 70,5 cm nên :x+y+z=70,5

Vì các chiều cao của tam giác tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5}\) nên ta có:

x : y : z = 3 : 4 :5 hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{5+4+3}=\dfrac{70,5}{12}=5,875\)

Suy ra:\(\dfrac{x}{5}=5,875=>x=5.5,875=29,375\)

\(\dfrac{y}{4}=5,875=>4.5,875=23,5\)

\(\dfrac{z}{3}=5,875=>z=3.5,875=17,625\)

Vậy độ dài ba cạnh của một tam giác lần lượt là:

29,375 cm; 23,5 cm; 17,625cm