Đa thức bậc nhất cần tìm là \(P\left(x\right)=ax+b\)
Xét \(P\left(1\right)=5\Rightarrow a+b=5\left(1\right)\)
Xét \(P\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\left(2\right)\)
Cộng theo vế của \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra
\(-a+a+2b=5+1\Rightarrow2b=6\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow a+3=5\Rightarrow a=2\)
Vậy đa thức cần tìm là \(P\left(x\right)=2x+3\)
Chứng minh đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm . Biết rằng : \(x.P\left(x+1\right)=\left(x-2\right).P\left(x\right)\)
\(A=\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\)
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(C=\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x+99\right|\)
Bài 1: Cho đa thức A(x) = \(\left(5x^3-6x^2+7\right)+\left(5x^2-3x^3-2\right)\)
a) Tìm giá trị của x để A(x) = 5
b) Tìm đa thức B(x) biết 2A + B = \(3x^2+10\)
Bài 2: Cho đa thức P = \(\left(\dfrac{-3}{4}x^3y^2\right).\left(\dfrac{1}{2}x^2y^5\right)\) . Cho đa thức M(x) =\(x^2-4x+3\), chứng tỏ rằng x = 3 là nghiệm của đa thức M(x) và x = -1 không phải là nghiệm của đa thức M(x)
Mọi người giúp mình nha????
Bài 1:thu gọn đa thức
a,\(-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)\)
b,\(-54y^2\cdot bx\) với b là hằng số
c,\(-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3\)
Bài 2:cho 2 đa thức:
\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
a,Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên
b,Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\) và \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
Bài 3:Cho \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
a,Thu gọn f(x)
b,Tính f(1) và f(-1)
\(Tìm\ các\ số\ x,y,z \in Q\ biết \ rằng\)
\(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(9+y\right)=3:1:2:5\)
1. Tìm x ϵ Q sao cho:
a) (2x-3). (x+1) < 0.
b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x+3\right)\)> 0.
2. Tính:
S=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{999.1001}\)
3. Tìm x: Biết x không thuộc{-2; -5; -10; -17}
\(\frac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)
Tìm \(x\), biết :
a) \(\left(2x-3\right)-\left(x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\)
b) \(2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)=-10\)
Bài 1:Cho \(p\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)
a,Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right);P\left(x\right)-Q\left(x\right);Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
b,\(P\left(-1\right);P\left(\frac{1}{2}\right);Q\left(-2\right);Q\left(1\right)\)
Bài 2:Cho \(A=4x^4-5xy+5y^2\)
\(B=3x^2+2xy-y\)
Tính A+B;A-B và B-A
Bài 3:Tìm đa thức M,N biết
a,M+\(\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)
b,\(3xy-4y^2\)-N=\(x^2-7xy+8y^2\)
Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. \(E=\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x-5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)
b. \(F=-6+\frac{24}{2.\left|x-2y\right|+3.\left|2x+1\right|+6}\)