Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
Ta thấy:
\(\left(x+1\right)^2\) là số chẵn nên chia hết cho \(4\)
\(42+8y^2\) không chia hết cho \(4\)
Vậy không có số nguyên \(x,y\) nào thỏa mãn đề bài