Để P có giá trị nguyên thì 2n-5\(⋮\)3n-2
=>2n+n-n-2-3\(⋮\)3n-2
=>3n-2-n-3\(⋮\)3n-2
Vì 3n-2\(⋮\)3n-2.Nên n-3\(⋮\)3n-2
=>3(n-3)\(⋮\)3n-2
=>3n-9\(⋮\)3n-2
=>3n-2-7\(⋮\)3n-2
Vì 3n-2\(⋮\)3n-2.Nên 7\(⋮\)3n-2
=>3n-2\(\inƯ\left(7\right)\)
Ư(7)=\(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
=>3n-2\(\in\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
Ta có bảng sau
| 3n-2 | 1 | -1 | 7 |
|
-7 |
| n | 1 | \(\dfrac{1}{3}\) | 3 | \(\dfrac{5}{3}\) | |
| tm | loại | tm | loại |
Vậy n=1 hoặc n=3
Đúng 0
Bình luận (4)