Question

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x² +x + /-2016.y/ = (-2016)² +2017

Answer 1

Ta có : \(x^2+x+\left|-2016y\right|=\left(-2016\right)^2+2017\)

=> \(x\left(x+1\right)+\left|-2016y\right|=\left(-2016\right)^2+2017\)

Ta thấy :\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)⋮2\\\left|-2016y\right|⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Vế trái là số chẵn

Mặt khác , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2016\right)^2⋮2\\2017⋮̸2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Vế phải là số lẻ

\(\Rightarrow\)Không có x,y thuộc Z nào thỏa mãn