Bài làm :
Để A nguyên thì \(2n+3⋮7\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in B\left(7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;\pm21;...\right\}\)
Dễ thấy \(2n+3\)là số lẻ mà n nguyên nên \(2n+3\in B\left(lẻ7\right)=\left\{7;\pm21;\pm35;...\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;9;-12;16;...\right\}\)
______________
Để B nguyên thì \(6n-3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{-2}{3};\frac{1}{3};-1\right\}\)
( bạn tự loại trường hợp nhé )
______________
Để C nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy....
Để A= \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên
thì 2n+2\(⋮\) 7
\(\Leftrightarrow\) 2n+3 \(\in\) Ư (7)
\(\Leftrightarrow\) 2n+3= \(\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow\) n = \(\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)
Vậy: giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là : -2;-1;-5;2
Để B= \(\frac{6n-3}{3n+1}\) là số nguyên
thì 6n-3 \(⋮\) 3n+1
\(\Leftrightarrow\) (6n + 2) - 5 \(⋮\) 3n+1
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\) Ư(5)
\(\Leftrightarrow3n+1=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n=\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
Vậy: Giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là: 0; -2
Câu C tương tự câu B nên bạn tự làm nha!
\(⋮\)
Câu A mình làm nhầm rồi nha bn, bn xem bai giài của bn Bonking nhé