Ôn tập toán 8

NL

Tìm các giá trị a,b,c biết : a^2+b^2+c^2+6=2(a+2b+c)

LF
18 tháng 12 2016 lúc 18:02

\(a^2+b^2+c^2+6=2\left(a+2b+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+6-2a-4b-2c=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\) (1)

\(\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-2\right)^2\ge0\\\left(c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=2\\c=1\end{cases}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết