Question

Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 

x/2 = y/3, y/4 = z/5 và x + y - z = 10

 

Answer 1

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

       \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Answer 2

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{8+12-5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=> \(\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\y=8\\z=10\end{cases}\)

Answer 3

x=16
y=24
z=30

Answer 4

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Vậy x=16;y=24 và z=30

Answer 5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

=> x = 16 y = 24 z = 30