Question

Tìm \(a,b\in Z\) biết :

a. ( a - b ) ( a + b ) = 12

b. ( 2a + 1 ) ( a + b ) 18

c. a - ab + b = 0

Answer 1

\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a-b;a+b\inƯ\left(12\right)\)

\(Ư\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Mà ta có: dù trong trường hợp nào thì a-b và a+b cũng phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ giống nhau

Nên ta có các trường hợp sau:

\(a-b=2;a+b=6\)

\(\Leftrightarrow a-b+a+b=2+6\Rightarrow2a=8\Rightarrow a=4\)

\(\Leftrightarrow b=4-2=2\)

\(a-b=-2;a+b=-6\)

\(\Leftrightarrow a-b+a+b=-6+-2\Rightarrow2a=-8\Rightarrow a=-4\)

\(\Leftrightarrow b=-4+2=-2\)

\(a-b=6;a+b=2\)

\(\Leftrightarrow a-b+a+b=6+2\Rightarrow2a=8\Rightarrow a=4\)

\(\Leftrightarrow b=4-6=-2\)

\(a-b=-6;a+b=-2\)

\(\Leftrightarrow a-b+a-b=-6+-2\Rightarrow2a=-8\Rightarrow a=-4\)

\(b=-4--6=2\)

Vậy...