1- Vẽ đường thẳng d và điểm A không thuộc d.
a/ Xác định vị trí hai điểm M và N sao cho đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d, đoạn thẳng AN không cắt đường thẳng d?
b/ Lấy điểm B trên đường thẳng d sao cho tia AB nằm giữa hai tia AM và AN ?
2- Cho đường thẳng a và hai điểm A, B nằm trên cùng nửa mp bờ a (A,B không thuộc a) . Lấy điểm P sao cho đoạn thẳng PA cắt đường thẳng a.
a/ Hỏi đoạn thẳng PB có cắt đường thẳng a không?
b/ Gọi M là giao điểm của đoạn PA với đường thẳng a.
Chứng minh tia BM nằm giữa hai tia BA và BP ?
3- Vẽ 1 góc nhọn, 1 góc vuông, 1 góc tù, 1 góc bẹt.
Vẽ hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù.
Vẽ 1 góc và tia phân giác của góc đó.
4- Vẽ AOD = 180°.
Chứng minh 3 điểm A, O, D là 3 điểm thẳng hàng?
5- Chứng tỏ rằng mọi góc khác bẹt đều có số đo nhỏ hơn 180 độ?
6- Chứng minh mỗi góc chỉ có một tia phân giác ?
bài 1: tìm các số nguyên n sao cho:
a.n-1 là ước của 15
b.2n-1 chia hết cho n-3
bài 2:chứng minh đẳng thức sau:
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD.
a) Tính độ dài AC.
b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Cho tam giác ABC nhọn, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Từ I kẻ ID, IK, IE lần lượt vuông góc với AB, BC, CA ( D,K,E lần lượt thuộc AB, BC, CA). Chứng minh rằng ID = IK= IE
cho hai góc AOB và BOC kề nhau, gọi OD, OE là tia phân giác AÔB và AÔC
a) Chứng minh OB nằm giữa hai tia OD và OC
b) Chứng minh CÔD =\(\dfrac{AOC+BOC}{2}\)
c) Giả sử BÔC > BÔA chứng minh tia OE nằm giữa hai tia OB và OC. Suy ra BÔE =\(\dfrac{BOC-AOB}{2}\)
d) Trong trường hợp BÔC < BÔA kết quả ở câu (c) sẽ thay đổi như thế nào
nếu a+1=b+c=c-3=d+4 thì số nào trong bốn số a,b,c,d lớn nhất
Câu I: cho 3 hữ số a, b, c với 0<a<b<c
1. Viết tập hợp A các số có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số trên
2. Biết rằng tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499
Tính a + b + c
Câu II: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 3 điểm A,B,C. Trên tia Oy lấy 4 điểm D,E,F,G. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 8 điểm O,A,B,C,D,E,F,G
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) b)
c) d) 125%.
Bài 2. Thực hiện phép tính hợp lí:
a) b)
c) d)
e) g)
h) i)
m) n)
Dạng 2: Tìm số chưa biết
Bài 3. Tìm x biết:
a) b) c)
d) e) f) g) h) i) k) m) n)
Dạng 3: Toán đố
Bài 4. Bạn Nam đọc một cuốn sách dày 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được số trang còn lại. Hỏi mỗi ngày bạn Nam đọc bao
nhiêu trang sách?
Bài 5. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 6. Khối 6 của một trường THCS có ba lớp với tổng số là 120 em. Biết số học sinh lớp 6A bằng số học sinh toàn khối và bằng 80% số học sinh lớp 6B. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 7. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp và bằng số học sinh trung bình.
a) Tìm số học sinh mỗi loại của lớp?
b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh trung bình so với học sinh cả lớp?
Bài 8. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được số trang sách. Ngày thứ hai, bạn đọc được số trang sách còn lại. Ngày thứ ba, bạn đọc nốt 200 trang.
a) Cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai.
Dạng 4: Hình học
Bài 9. Cho góc bẹt . Vẽ tia Oz sao cho = 70o.
a) Tính
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho gúc = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính .
Bài 10. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết = 500,
= 1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính .
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 11. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết = 400, = 1500.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo ?
c) Vẽ tia phân giác Om của , vẽ tia phân giác On của . Tính số đo
Bài 12. Cho góc = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của , On là tia phân giác của .
a) Tính
b) Tính
Bài 1. Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a, Tính AB.
b, Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có phải trung điểm của CB không? Vì sao?
Bài 2. Trên đường thẳng a lấy các điểm A, B, C sao cho AB = 6cm, AC = 4cm.
a, Tính BC. Bài toán có mấy đáp số?
b, Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính MN
Bài 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.
a, Chứng minh rằng A nằm giữa O và B. Tính AB.
b, Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB. Chứng minh rằng M nằm giữa O và N. Tính MN.
c, Tìm trên hình vẽ các cặp tia đối nhau (các tia trùng nhau chỉ tính một lần)
Bài 4. Trên tia Mx lấy hai điểm N và P sao cho MN = 6cm, MP = 9cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b, Lấy Q là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Bài 5. Trên đường thẳng xy lấy điểm M. Lấy điểm A thuộc tia Mx, điểm B thuộc tia My sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Biết AB = 8cm.
a, Tính MA, MB.
b, Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của MA và MB. Chứng minh rằng M là trung điểm của IK.
Bài 6. Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (điểm A nằm giữa O và B). Trên tia Oy lấy hai điểm M và N sao cho OM = OA, ON = OB.
a, Chứng tỏ rằng: Điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
b, So sánh AB và MN.
