cho 4 số a b c d theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng và 4 số a-2, b-6, c-7, d-2 theo thứ tự là 1 cấp số nhân. Tìm a b c d
Các số a,b,c (theo thứ tự đó) lập thành một cấp số nhân có tổng bằng 26. Tìm các số đó biết rằng: nếu một cấp số cộng có a là số hạng thứ nhất, b là số hạng thứ ba thì c là số hạng thứ chín
Cho cấp số cộng (un) và cấp số nhân (vn) thoả mãn: u1 = v1 =2, u2 = v2, v3 = u3 + 4. Xác định cấp số cộng và cấp số nhân ñó.
Cho ba số dương a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{a^2+8bc}+3}{\sqrt{\left(2a+c\right)^2+1}}\) có dạng \(x\sqrt{y}\) (x,y thuộc N). Hỏi x+y bằng bao nhiêu?
Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:
\(a,\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_2+u_5=7\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_4=5\\u_1^2+u_5^2=25\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c lập thành 1 cấp số cộng thì:
\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)-6\left(a-b\right)^2=\left(a+b+c\right)^2\)
Cho cấp số cộng \(u_1,u_2,u_3,...,u_n,...\) có công sai bằng 3. Biết dãy \(u_1,u_3,u_5,...,u_{2n+1}\) là cấp số cộng. Tính công sai của cấp số cộng đó?
