Đại số lớp 6

H24

Tìm a,b biết

BCNN (a,b)=420 và UCLN(a,b)=21 và a+21=b

SG
5 tháng 10 2016 lúc 22:29

Vì ƯCLN(a; b) = 21 => a = 21.m; b = 21.n (m;n)=1

=> BCNN(m; n) = 21.m.n = 420

=> m.n = 420 : 21 = 20 (1)

Lại có: a + 21 = b

=> 21.m + 21 = 21.n

=> 21.(m + 1) = 21.n

=> m + 1 = n (2)

Từ (1) và (2); do (a;b)=1 \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=4;n=5\\m=-5;n=-4\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=84;b=105\\a=-105;b=-84\end{array}\right.\)

Vậy \(\begin{cases}a=84\\b=105\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=-105\\b=-84\end{cases}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SM
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
DS
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết