Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Tìm a \(\in\)Z để M=\(\dfrac{2a+5}{5}-\dfrac{a}{5}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
1.
a. Cho \(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right)\). Tính giá trị mỗi tỉ số
b. Tim x,y,z biết: \(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}\)và x + z = 2y
DX
12 tháng 11 2021 lúc 12:10
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
a,Adfrac{2^{12}cdot3^5-4^6cdot9^2}{left(2^3cdot3right)^6+8^4cdot3^5}-dfrac{5^{10}cdot7^3-25^5cdot49^2}{left(125cdot7right)^3+5^9cdot14^3}
b,B1+3^2+3^3+........+3^{2018}
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : dfrac{x+1}{125}+dfrac{x+2}{124}+dfrac{x+3}{123}+dfrac{x+4}{122}+dfrac{x+146}{5}0
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho 2018^{left|left|x^2-yright|-8right|+y^2-1}1
c, Tìm x;y;z biết rằng :xyz;yz4x;xz9y
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz 1. Tính tổng :Adfrac{5}{x+...
Đọc tiếp
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
\(a,A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^3\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(b,B=1+3^2+3^3+........+3^{2018}\)
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho \(2018^{\left|\left|x^2-y\right|-8\right|+y^2-1}=1\)
c, Tìm x;y;z biết rằng :\(xy=z;yz=4x;xz=9y\)
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz = 1. Tính tổng :\(A=\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}\)
b, Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{3\cdot a^6+c^6}{3\cdot b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(b+d\ne0\right)\)
c, Cho :\(a;b;c>0;\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+d-c}{c}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Câu 4 : (4d)
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\left|2018-x\right|\)
b, Cho biểu thức : \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : (2d) { Câu dễ nhất lun nè!!!!!}
Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
CMR : A là một số nguyên, biết :
\(A=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{x+t}{y+z}\)
Đây là đề thi để loại hsg ai làm đc làm hộ mk nhé, đặc biệt là câu 3a và câu 4b! Thanks nhìu !!!!!!!!!!
1/CMR: A15^5-5^6 chia hết cho 119
B3^{20}-3^{17} chia hết 78
2/Tìm x inZ để Cdfrac{sqrt{x}+4}{sqrt{x}-1}để có giá trị là số nguyên
3/Cho dãy tỉ số bằng nhau:
dfrac{2a+b+c+d}{a}dfrac{a+2b+c+d}{b}dfrac{a+b+2c+d}{c}dfrac{a+b+c+2d}{d}
Tính giá trị của biểu thức:
Mdfrac{a+b}{c+d}+dfrac{b+c}{d+a}+dfrac{c+d}{a+b}+dfrac{d+a}{b+c}
Giups mk nhé
Đọc tiếp
1/CMR: \(A=15^5-5^6\) chia hết cho 119
B=3\(^{20}\)-3\(^{17}\) chia hết 78
2/Tìm x \(\in\)Z để C=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}để\) có giá trị là số nguyên
3/Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Giups mk nhé
a) dfrac{a}{2}dfrac{b}{3};dfrac{b}{4}dfrac{c}{5} và a+b+c2 d) dfrac{x+1}{3}dfrac{y-2}{4}dfrac{z-1}{13} và 2x-3y+z42b) 2a 3b 5c và a+b-c 3 i) x:y:z 2:3:5 và x*y*z810c) dfrac{x}{7}dfrac{y}{3} và x - 42 y dfrac{x}{2}dfrac{y}{3};dfrac{y}{4}dfrac{z}{5} và x2 - y2 -16các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=2 d) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}\) và 2x-3y+z=42
b) 2a = 3b = 5c và a+b-c =3 i) x:y:z = 2:3:5 và x*y*z=810
c) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 42 =y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16
các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
1: Aleft(dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-xright):left(dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1right)
a, Tìm tập xác định và rút gọn A
b, x ? để A0, A0
2: Tìm a, b để x^4+ax^3+b⋮x^2-1 (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)
3: Rút gọn dfrac{sqrt{12}-sqrt{27}-sqrt{48}}{1-sqrt{5}+9sqrt{9-4sqrt{5}}}
4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c 1. Tính 2a + b - 3c
5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c 1. Tính 2a + b - 3c
6: Cho x + y + z 1. Tìm min K x^2+y^2+z^2
Đọc tiếp
1: \(A=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)
a, Tìm tập xác định và rút gọn A
b, x = ? để A>0, A<0
2: Tìm a, b để \(x^4+ax^3+b⋮x^2-1\) (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)
3: Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)
4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c
5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c
6: Cho x + y + z = 1. Tìm min K = \(x^2+y^2+z^2\)