Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn \(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)=8045\) và \(abc-a-b-c=-2\). tìm a+b+c
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn abc=123^345. Tìm số dư của phép chia a^30+b^4+c^2018 cho 8
Xem chi tiết
KH
15 tháng 1 2021 lúc 16:34
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+bc+ca=6\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2019}}\)
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c=2010. CMR: \(a^3-b^3+c^3⋮3\)
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c= 2016. CMR: a^3-b^3+c^3 chia hết cho 3
KH
15 tháng 2 2021 lúc 12:24
1.Cho \(a,b,c,d\) là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-d^3\right)\) . Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
2.Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
tìm m biết a,b,c,m nguyên thỏa mãn \(a+b+c\equiv\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\equiv m\left(mod27\right)\) và \(0\le m\le26\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\)