Vì ƯCLN(a;b)=5;BCNN(a;b)=300
=> a.b = 5 . 300 = 1500
Vì ƯCLN(a;b)=5
=> a = 5m ; b = 5n (m,n)=1
Do a.b = 1500 nên 5m . 5n = 1500
25 (mn)=1500
m . n = 1500 : 25
m . n = 60
Mà (m,n) = 1 nên ta có bảng sau :
| m | 1 | 3 | 4 | 5 |
| n | 60 | 20 | 15 | 12 |
| a | 5 | 15 | 20 | 25 |
| b | 300 | 100 | 75 | 60 |
Vậy có 8 trường hợp : a = 5 ; b = 300
a = 15; b = 100
a = 20; b = 75
a = 25; b = 60
a = 300 ; b = 5
a = 100; b = 15
a = 75; b = 20
a = 60; b = 25
Vì ƯCLN(a;b)=5;BCNN(a;b)=300
=> a.b = 5 . 300 = 1500
Vì ƯCLN(a;b)=5
=> a = 5m ; b = 5n (m,n)=1
Do a.b = 1500 nên 5m . 5n = 1500
25 (mn)=1500
m . n = 1500 : 25
m . n = 60
Mà (m,n) = 1 nên ta có bảng sau :
| m | 1 | 3 | 4 | 5 |
| n | 60 | 20 | 15 | 12 |
| a | 5 | 15 | 20 | 25 |
| b | 300 | 100 | 75 | 60 |
Mà a > b nên có 4 trường hợp : a = 300 ; b = 5
a = 100 ; b = 15
a = 75 ; b = 20
a= 60 ; b = 25
Vì ƯCLN (a;b) = 5 ; BCNN (a;b) = 300
Nên a . b = 300 . 5 = 1500
Vì ƯCLN (a;b) = 5. Nên
a = 5x
b = 5y
Mà a . b = 1500
Vậy 5x . 5y = 1500
25 . x . y = 1500
x . y = 1500 : 25
x . y = 60
Với (x;y) = 1. Ta cso bẳng sau :
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| y | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a = 5x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 50 | 60 | 75 | 100 | 150 | 300 |
| b = 5y | 300 | 150 | 100 | 75 | 60 | 50 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 |
Do a > b. Vậy a ; b = 50 ; 30
a ; b = 60 ; 25
a ; b = 75 ; 20
a ; b = 100 ; 15
a ; b = 150 ; 10
a ; b = 300 ; 5