Question

Tìm 2 số tự nhiên a, b (a>b) biết UWCLN(a,b) = 10 và BCNN(a,b)=900

Answer 1

Vì (a,b) = 10

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=10m\\b=10n\end{matrix}\right.\) (m,n \(\in\) n*, (m,n) = 1) (1)

\(\Rightarrow\) [a, b] = 10mn

\(\Rightarrow\) 900 = 10mn

\(\Rightarrow\) mn= 900 : 10 = 90 (2)

Do a > b \(\Rightarrow\) m > n (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có bảng sau:

m	90	45	18	10
n	1	2	5	9

Suy ra

a	900	450	180	100
b	10	20	50	90

Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn là:

(900;10); (450;20); (180;50); (100;90)

Answer 2

vÌ a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=10.900=9000

vì ƯCLN(a,b)=10=>a\(⋮\)10 , b\(⋮\)10

đặt a=10.k

b=10.m

với ƯCLN(k,m)=1

=>10k.10m=9000=>100km=9000=>k.m=90

mà ƯCLN(k,m)=1,a>b

ta có bảng sau :

k	90	18	45	10
m	1	5	2	9
a	900	180	450	100
b	10	50	2	90

Vậy (a,b)=(900;10);(180;50);(450;2);(100;90)